已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（4）=
2
2
．
分析：把冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過的點(diǎn)(2，
2
) 代入函數(shù)的解析式，求得α的值，即可得到函數(shù)解析式，從而求得f（4）的值．
解答：解：∵已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則 2α=
2
，∴α=
1
2
，故函數(shù)的解析式為 y f（x）=x
1
2
，
∴f（4）=4
1
2
=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象滿足：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，在直線y=x上方；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，在直線y=x下方，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則α=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（4）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x的圖象與x、y軸都無公共點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求整數(shù)n的值并畫出該函數(shù)的草圖.

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