Question

用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中有多少個偶數(shù)？若將這些偶數(shù)從小到大排列，3 402是第幾個數(shù)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)按個位情形分類：①個位為0的有＝60個：②個位不為0的，先排個位接著排首位，再排中間兩位有＝96個，故所求的四位偶數(shù)共有60＋96＝156個． 　　(2)按千位進(jìn)行分類：①千位為1時，先排個位，再排中間兩位有個：②千位為2時有個：③千位為3時，百位為0或2的有2×2個，百位為1的有3個，百位為4的僅1個．總共有＝82個，即所得偶數(shù)從小到大排列，3 402是第82個數(shù)． 　　思路分析：由偶數(shù)定義，求四位偶數(shù)時，優(yōu)先考慮個位，只能為0，2，4之一，但由于0不能排首位，因此可按個位是否為0進(jìn)行分類．求3 402是第幾個數(shù)，即求不大于3 402的四位偶數(shù)的個數(shù)，可考慮先排千位，再排個位和其他位置．