已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)

求：（1）畫出函數(shù)f（x）簡圖（不必列表）；
（2）求f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．
分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，畫出函數(shù)f（x）簡圖即可；
（2）利用分段函數(shù)直接代入求f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）的值域即可．
解答：解：（1）由分段函數(shù)可知，函數(shù)f（x）簡圖為：
（2）∵f（3）=4-32=4-9=-5，
∴f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=1+10=11；
（3）當(dāng)-4≤x＜0時，1＜f（x）≤9，
當(dāng)x=0時，f（0）=2，
當(dāng)0＜x＜3時，-5＜f（x）＜4，
綜上：-5＜f（x）≤9．
點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用分段函數(shù)求值注意自變量的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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