（2011•上海模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零點x0∈(
1
n+1
，
1
n
)(n∈N*)，則n=
2
2
．
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，f（
1
2
）＜0，f（
1
3
）＞0，故函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)，由此求得n的值．
解答：解：由于函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，f（
1
2
）=
1
2
-
3
1
2
＜0，f（
1
3
）=
3
1
2
-
3
1
3
＞0，
故函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)，再由函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
的零點x0∈(
1
n+1
，
1
n
)(n∈N*)，
可得
1
n
=
1
2
，
∴n=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間的方法，屬于基礎(chǔ)題．
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（2011•上海模擬）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為
24
24
．

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（2011•上海模擬）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，則正整數(shù)k的最小值為
6
6
．

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（2011•上海模擬）已知0＜a＜1，則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)角α、β是銳角，則“α+β=
π
4
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)a是實數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-1|是定義在R上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
〔-1，1〕
〔-1，1〕
．

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