如圖所示，D是⊙O的直徑AB延長線上一點，PD是⊙O的切線，P是切點，∠D＝30°．

求證：PA＝PD．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)OP．

　　因為PD是⊙O的切線，P為切點，

　　所以PO⊥PD．

　　又因為∠D＝30°，

　　所以∠POD＝60°．

　　所以∠A＝30°．

　　所以∠A＝∠D．

　　所以PA＝PD．

　　分析：要證PA＝PD，只要證明∠A＝∠D＝30°即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題
如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交AC的延長線于點E，交AD的延長線于點F，過G作⊙O的切線，切點為H．求證：
（Ⅰ）C，D，F(xiàn)，E四點共圓；
（Ⅱ）GH2=GE•GF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．若CB=2，CE=4，則AD的長為
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．若CB=2，CE=4，則⊙O 的半徑長為
3
3
；AD的長為
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，AP是∠BAC的外角的平分線，弦CE的延長線交AP于點D.求證：AD2=DE·DC.

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