物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時(shí)間后的溫度為T，則數(shù)學(xué)公式，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時(shí)還需要多少分鐘？

解：由題意，40-24=（88-24）?h=10
則，
將T0=40，Ta=24，T=32，代入
32-24=（40-24）?h=10
答：那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時(shí)還需要10分鐘．
分析：根據(jù)題意，先將題目中的條件代入公式，求解就可得到半衰期h的值．再利用公式，中T0=40，半衰期h的值，T=32，代入就可解出此時(shí)需要多少分鐘．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的綜合題，通過研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解釋實(shí)際問題．我們要掌握底數(shù) 兩種基本情況下函數(shù)的性質(zhì)特別是單調(diào)性和值域的差別，它能幫我們解釋具體問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)f-1（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(m)＝1.06(0.5·[m]+1)(元)決定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)，(如[3]＝3，[3.8]＝4，[3.1]＝4)，則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的電話費(fèi)為


  1. A.
    3.71元
  2. B.
    3.97元
  3. C.
    4.24元
  4. D.
    4.77元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是


  1. A.
    y=1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=-x2-2x-1
  4. D.
    y=1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，則A∩（CUB）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有以下兩個(gè)問題：①某社區(qū)有1 000個(gè)家庭，其中高收入家庭250戶，中等收入家庭560戶，低收入家庭190戶，為了解社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為200的樣本；②從20人中選6人參加座談會(huì)．

給出下列抽樣方法：a．隨機(jī)抽樣b．系統(tǒng)抽樣c．分層抽樣

其問題與抽樣方法配對(duì)正確的是


  1. A.
    b，a
  2. B.
    c，b
  3. C.
    a，c
  4. D.
    c，a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開始征收利息稅，利息稅的稅率是20％，即儲(chǔ)蓄利息的20％由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收．某人在1999年11月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25％，到期時(shí)可得稅后本利和共計(jì)元．


  1. A.
    10225
  2. B.
    10180
  3. C.
    11800
  4. D.
    12250

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式=________；其所確定的點(diǎn)Z位于復(fù)平面的第________象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下面給出的四個(gè)圖形中，與函數(shù)y=2-log3x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖形只可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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