從集合（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R內(nèi)任選一個元素（x，y），則x，y滿足x+y≥2的概率為     ．
【答案】分析：利用幾何概型求解本題中的概率是解決本題的關(guān)鍵．需要作出事件所滿足的區(qū)域，找出全部事件的區(qū)域和所求事件區(qū)域，利用二者的面積比求出該題的概率．
解答：解：本題事件所包含的區(qū)域如圖，
全部事件區(qū)域是整個圓內(nèi)部分，
事件x+y≥2表示的在圓內(nèi)并且位于直線x+y=2右側(cè)的部分．
因此，所求概率為圓在第一象限位于直線x+y=2右側(cè)的弓形部分面積除以整個圓的面積而得．
即為：．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型求概率的辦法，考查不等式滿足的可行域問題，考查數(shù)形結(jié)合的思想和幾何圖形面積的計算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R}內(nèi)任選一個元素（x，y），則x，y滿足x+y≥2的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3…，11}中任選兩個元素作為橢圓方程
x2
m2
+
y2
n2
=1中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B={（x，y）||x|＜11且|y|＜9}內(nèi)的橢圓個數(shù)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|0≤x≤6}，P={y|0≤y≤3}，則下列對應(yīng)關(guān)系中不能看作從M到P的映射的是(    )

A.f：x→y=x                                  B.f：x→y=x

C.f：x→y=x                                    D.f：x→y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|0≤x≤6}，P={y|0≤y≤3}，則下列對應(yīng)關(guān)系中不能看作從M到P的映射的是(  )

A.f：x→y=x        B.f：x→y=x    C.f：x→y=x        .f：x→y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從集合{1，2，3…，11}中任選兩個元素作為橢圓方程
x2
m2
+
y2
n2
=1中的m和n，則能組成落在矩形區(qū)域B={（x，y）||x|＜11且|y|＜9}內(nèi)的橢圓個數(shù)為______．

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