4．已知a∈R，若$\frac{1+ai}{2+i}$為實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，通過虛部為0，求解即可．

解答 解：$\frac{1+ai}{2+i}$=$\frac{（1+ai）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2+a+（2a-1）i}{5}$為實(shí)數(shù)，可得a=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（-3$\sqrt{2}$，0），且離心率為3，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{16}=1$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若A={x2，xy}，B={1，y}，且A=B，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n•sin$\frac{nπ}{2}$+1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=（　�。�
A．504B．1006C．1007D．1008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某學(xué)校男子籃球運(yùn)動(dòng)隊(duì)由12名隊(duì)員組成，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員身高均在180cm到210cm之間，一一測得身高后得到如下所示的頻數(shù)分布表：
身高（單位：cm）[180，185）[185，190）[190，195）[195，200）[200，205）[205，210]
人數(shù)233211
（I）試估計(jì)該運(yùn)動(dòng)隊(duì)身高的平均值；
（Ⅱ）從中選5人參加比賽，求身高在200cm以上的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{\sqrt{2}{a}_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+2}}$（n∈N*）
（1）證明{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，已知存在正整數(shù)m，使得$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜m對(duì)n∈N+恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$2sin（2x+\frac{π}{6}）$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域，并求f（x）取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，x≤0\\ xlnx，x＞0\end{array}\right.$，g（x）=kx-1，若方程f（x）-g（x）=0在x∈（-2，2）有三個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．$（1，ln2\sqrt{e}）$B．$（ln2\sqrt{e}，\frac{3}{2}）$C．$（\frac{3}{2}，2）$D．$（1，ln2\sqrt{e}）∪（\frac{3}{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在凸四邊形ABCD中，C，D為定點(diǎn)，CD=$\sqrt{3}$，A，B為動(dòng)點(diǎn)，滿足AB=BC=DA=1．
（1）若C=$\frac{π}{4}$，求cosA；
（2）設(shè)△BCD和△ABD的面積分別為S和T，求S2+T2的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案