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若函數y=loga（ax2+3ax+2）的值域為R，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數的值域
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意可得
a＞0
a≠1
△=(3a)2-4×a×2≥0
，從而解a的取值范圍．
解答： 解：∵y=loga（ax2+3ax+2）的值域為R，
∴
a＞0
a≠1
△=(3a)2-4×a×2≥0
，
解得，
8
9
≤a＜1或a＞1，
故答案為：[
8
9
，1）∪（1，+∞）．
點評：本題考查了函數值域的求法．高中函數值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數法，4、判別式法；5、換元法，6、數形結合法，7、不等式法，8、分離常數法，9、單調性法，10、利用導數求函數的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據題意選擇．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系式近似滿足P=
t+20，1≤t≤24，t∈N
-t+100，25≤t≤30，t∈N
，商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系式近似滿足Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N）．
（1）求這種商品日銷售金額y與時間t的函數關系式；
（2）求y的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中第幾天．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x(x＜4)
f(x-1)(x≥4)
，則f（8）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，m），若
a
⊥
b
，則m=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=(2m-1)xm2是一個冪函數，則m的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合{1，2，3}的真子集的個數有（　�。�
A、8個B、7個
C、6 個D、5個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x-1
．
（1）證明：函數在區(qū)間（1，+∞）上為減函數；
（2）求函數在區(qū)間[2，4]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB，sinA，sinC成等差數列，且b，a，c成等比數列，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=CD=DB，AB=AC=AD；E，F為棱BD，AD的中點，若EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

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