已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，它與x軸的交點(diǎn)間的距離等于4，它在y軸上的截距是-6，則它的解析式為
y=2x2+4x-6
y=2x2+4x-6
．
分析：由題意設(shè)，對(duì)稱(chēng)軸x=-1，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向，可寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的二次函數(shù)解析式．
解答：解析：對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，它與x軸的交點(diǎn)間的距離等于4，
∴由對(duì)稱(chēng)性知，與x軸的交點(diǎn)分別是（-3，0），（1，0）．
設(shè)函數(shù)的解析式為y=a（x+3）（x-1），把x=0，y=-6代入上式得a=2．
∴所求解析式為y=2（x+3）（x-1）=2x2+4x-6．
故答案為：y=2x2+4x-6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及其對(duì)稱(chēng)軸公式和頂點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)的解析式，同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤：

已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸, 頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1), 并且拋物線(xiàn)在x軸上截得的弦BC(B為左交點(diǎn))的長(zhǎng)為2, 在此拋物線(xiàn)上取兩點(diǎn)P(異于B), Q, 若BP⊥PQ, 那么點(diǎn)Q存在時(shí), 點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足x∈(-∞,-3)∪(1,+∞).

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)和點(diǎn)(5，0)，則該拋物線(xiàn)的解析式為　　　　   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，它與x軸的交點(diǎn)間的距離等于4，它在y軸上的截距是-6，則它的解析式為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線(xiàn)2x-4y+11=0上，則此拋物線(xiàn)的方程是（　�。�

A.y2=-11x　B.y2=11x

C.y2=-22xD.y2=22x

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