過雙曲線的左焦點F（－c，0）（c >0），作圓：的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為

A．B．C．D．

A

解析試題分析：設雙曲線的另一個焦點為F′。
∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，
∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，
∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴e==，選A。
考點：本題主要考查雙曲線的標準方程及其幾何性質，圓的標準方程，平面向量的線性運算。
點評：小綜合題，借助于數(shù)形結合思想，利用雙曲線的定義等，建立e的方程。注意在雙曲線中，。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(     ).

A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、分別是橢圓的左、右焦點，是第一象限內該橢圓上的一點，且，則點的橫坐標為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點,準線與軸的交點為，點在拋物線上,且,則等于（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率是，則的最小值為  （    ）

A． B．1 C．2 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )

A．準線相同 B．離心率相同 C．焦點相同 D．焦距相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(　　)

A．2 B．3 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為

A． B． C．或 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的焦點為F1、F2，過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個交點為M，則｜｜＝

A．5 B．4 C．3 D．2

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