已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若關于的方程有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與坐標軸無交點，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

 

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】解：（Ⅰ）∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

∴為其極小值點，，    …………… 3分

（Ⅱ）由（1）得

可得函數(shù)的極大值為，極小值為

∵關于的方程有三個不同實數(shù)解，令，即關于的方程在上有三個不同實數(shù)解，即的圖象與直線在上有三個不同的交點，畫出的圖像，觀察可得……… 8分

綜合①②得               …………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，且是偶函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，

求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三適應性考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，且對于任意實數(shù)，恒有.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有2個零點？求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，且對于任意實數(shù)，恒有。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)有幾個零點？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河北省高三下學期理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．     B．    C.       D.

 

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