函數(shù)y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（-x）=-x+2sinx=-（x-2sinx）=-f（x），所以函數(shù)為奇函數(shù)，故函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，只有CD適合；
由于CD圖象中極值點不同，可再求函數(shù)的極值點選擇答案．
解答： 解：f（-x）=-x+2sinx=-（x-2sinx）=-f（x），所以函數(shù)為奇函數(shù)，
故函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，只有CD適合，
y′=1-2cosx，由y′=0解得x=
π
3
，
∴當(dāng)x=
π
3
時，函數(shù)取極值，故D適合，
故選：D．
點評：本題主要考查研究函數(shù)的奇偶性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點，屬于基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿a1=
1
2
，an+1=an+
1
n2+n
，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為1，向量
pn
=（1+an+1，-3），
qn
=（1，an+1），n∈N*，且
pn
⊥
qn
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某三棱錐的三視圖均為腰長為2的等腰直角三角形（如圖），則過該棱錐所有頂點的球的表面積為（　�。�
A、48πB、24π
C、12πD、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A的半徑為10，圓心A（-3，0），M是圓A上的任意一點，且點B（3，0），線段MB的垂直平分線l和半徑MA交于點C，當(dāng)點M在圓上運動時，點C的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的序號是
 

①已知三棱錐P-ABC，且點P到△ABC的三邊距離相等，則P點在平面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)心；
②直線a與b是異面直線，b與c也是異面直線，則直線a與c也是異面直線；
③若α⊥β，m⊥α，則m∥β；
④m∥α，n∥β且α⊥β，則m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，則m⊥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x2-x+2
x2+x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于x，y∈R，定義運算?：x?y=x（1-y），若?x∈R，（x-a）?（x+a）-1＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
， 
1
2
]
B、(-
3
2
， 
1
2
)
C、[-
1
2
， 
3
2
]
D、(-
1
2
， 
3
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-2，3]，則函數(shù)f（x+5）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊答案