14.若函數(shù)f(x)=3sinx-4cosx,則f′($\frac{3π}{2}$)=-4.

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用代入法進(jìn)行求解即可.

解答 解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=3cosx+4sinx,
則f′($\frac{3π}{2}$)=3cos$\frac{3π}{2}$+4sin$\frac{3π}{2}$=0-4=-4,
故答案為:-4

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的法則是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.設(shè)an=-3n2+15n-18,則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)的值是( 。
A.$\frac{16}{3}$B.$\frac{13}{3}$C.4D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x),滿(mǎn)足關(guān)系式f(x)=x2+2xf′(2)-lnx,則f(1)的值為( 。
A.-2B.-4C.-6D.-8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知點(diǎn)P(1+cosα,sinα),參數(shù)α∈[0,2π),在以O(shè)極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)Q在曲線(xiàn)C:ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin(θ+\frac{π}{4})}$上.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.下表提供了某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù),
 x 2 4 6 8 10
 y 4 5 7 9 10
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$,
(2)根據(jù)(1)中求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?
附:回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知橢圓 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$,直線(xiàn)y=kx與橢圓相交于 A、B 兩點(diǎn),|AF2|+|BF2|=2$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)M,N 分別為線(xiàn)段AF2,BF2的中點(diǎn),原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=$\frac{m•{4}^{x}+1}{{2}^{x}}$-m(m∈R).
(1)若函數(shù)f(x)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的x∈[-1,0]都有f(x)≥0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.觀察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦,3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦,4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦,5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦,6個(gè)點(diǎn)可以連15條弦,請(qǐng)你探究其中規(guī)律,如果圓周上有10個(gè)點(diǎn).則可以連45條弦.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=m+t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為3ρ2cos2θ+ρ2sin2θ=12,且曲線(xiàn)C的下焦點(diǎn)F在直線(xiàn)l上.
(1)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A,B兩點(diǎn),求|FA|•|FB|的值;
(2)求曲線(xiàn)C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

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