5．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足關(guān)系式f（x）=x2+2xf′（2）-lnx，則f（1）的值為（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-8

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=2，先求出f′（2）的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+2f′（2）-$\frac{1}{x}$，
令x=2，則f′（2）=4+2f′（2）-$\frac{1}{2}$，即f′（2）=-$\frac{7}{2}$，
則f（x）=x2-7x-lnx，
則f（1）=1-7-ln1=-6，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知AB=3，AC=5，A=120°，則$\frac{sinA}{sinB}$=（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c在[-1，0]上有零點(diǎn)，且|f（1）|≤1，記f（x）的最小值為M，則M的取值范圍為[-$\frac{25}{16}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知如圖中的所有圓的半徑都等于3，且該圖形為某一空間幾何體的三視圖，則這個(gè)空間幾何體的表面積為36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱BC，CC1上不與正方體頂點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，用平面AMN截正方體，下列關(guān)于截面的說(shuō)法正確的有①②．
①若BM=C1N，則截面為等腰梯形
②若BM=CM，且$CN＞\frac{1}{2}C{C_1}$時(shí)，截面為五邊形
③截面的面積存在最大值
④截面的面積存在最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，若an=g（$\frac{n}{2017}$），則數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)和為（　　）
A．2017B．2016C．2015D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）求函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{12}$）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．x∈（-π，0]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，則f′（$\frac{3π}{2}$）=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）是定義域R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log2$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}，2$]D．（0，2]

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