Question

5．如果a＜b＜0，那么下列不等式中成立的是（　�。�

• A． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
• B． ab＜b²
• C． a²b＜ab²
• D． （a-b）c²＞0

Answer 1

分析 A，由$\frac{1}{a}-\frac{1}=\frac{b-a}{ab}＞0$，可判定；
B，由a＜b＜0⇒ab＞b²；
C，由a＜b＜0，得ab＞0，⇒a²b＜ab²；
D，由a＜b＜0，得a-b＜0，⇒（a-b）c²＜0；

解答 解：對(duì)于A，$\frac{1}{a}-\frac{1}=\frac{b-a}{ab}＞0$，∴$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，故錯(cuò)；
對(duì)于B，由a＜b＜0⇒ab＞b²，故錯(cuò)；
對(duì)于C，∵a＜b＜0，∴ab＞0，⇒a²b＜ab²，故正確；
對(duì)于D，∵a＜b＜0，∴a-b＜0，⇒（a-b）c²＜0，故錯(cuò)；
故選：C；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．