8．已知點(diǎn)（3，9）在函數(shù)f（x）=1+ax的圖象上，則log${\;}_{\frac{1}{4}}$a+loga8=$\frac{5}{2}$．

分析 先根據(jù)點(diǎn)（3，9）在函數(shù)f（x）=1+ax的圖象上，求出a的值，再代值化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵點(diǎn)（3，9）在函數(shù)f（x）=1+ax的圖象上，
∴1+a3=9，
解得a=2，
∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{4}}$a+loga8=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2+log28=-$\frac{1}{2}$+3=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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18．如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)，求異面直線BE與AC所成角的余弦值$\frac{2}{5}$．

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19．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，8]，則函數(shù)$\frac{f（2x）}{x-4}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，4]B．[0，4）C．（0，4）D．[0，4）∪（4，16]

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16．已知f（x）=sinx（cosx+1），則f′（$\frac{π}{4}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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3．已知tanα=3，α∈（0，π），則cos（${\frac{5π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
（I）若函數(shù)在（1，f（1））處的切線過(guò)（0，1）點(diǎn)，求k的值；
（II）當(dāng)k∈（$\frac{1}{2}$，1]時(shí)，試問(wèn)，函數(shù)f（x）在[0，k]是否存在極大值或極小值，說(shuō)明理由．．

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20．《九章算數(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，在其中有道“竹九問(wèn)題”“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問(wèn)中間二節(jié)欲均容各多少？”意思為：今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量和為4升，上四節(jié)容量之和為3升，且每一節(jié)容量變化均勻（即每節(jié)容量成等差數(shù)列），問(wèn)每節(jié)容量各為多少？在這個(gè)問(wèn)題中，中間一節(jié)的容量為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{37}{33}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{67}{66}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ax2+2x+2在x∈[1，4]上恒滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-4，+∞）C．（-$\frac{5}{8}$，+∞）D．[-$\frac{5}{8}$，+∞）

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18．計(jì)算：（0.25）-0.5+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log525=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案