動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組為：
-x-y+2≥0
-x+y≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則W=
b-2
a-1
的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)條件畫出可行域，w=
b-2
a-1
，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)點(diǎn)和點(diǎn)（1，2）連線的斜率的最值，從而得到w的取值范圍即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)約束條件畫出可行域，
w=
b-2
a-1
，表示可行域內(nèi)點(diǎn)Q和點(diǎn)P（1，2）連線的斜率的最值，
當(dāng)Q點(diǎn)在原點(diǎn)O時(shí)，直線PQ的斜率為2，當(dāng)Q點(diǎn)在可行域內(nèi)的點(diǎn)B處時(shí)，直線PQ的斜率為-2，
結(jié)合直線PQ的位置可得，當(dāng)點(diǎn)Q在可行域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其斜率的取值范圍是：
（-∞，-2]∪[2，+∞）
從而得到w的取值范圍（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用分式函數(shù)的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）和另一個(gè)定點(diǎn)的直線斜率求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，以兩條坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，離心率是
2
，兩準(zhǔn)線間的距離大于
2
，且雙曲線上動(dòng)點(diǎn)P到A（2，0）的最近距離為1．
（Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點(diǎn)不在y軸上；
（Ⅱ）求雙曲線的方程；
（Ⅲ）如果斜率為k的直線L過(guò)點(diǎn)M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若
AM
=λ
MB
(λ＞0)，試用l表示k2，并求當(dāng)λ∈[
1
2
，2]時(shí)，k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP，BP分別折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線，如圖所示．
（1）若△CDP，△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)．
（2）若AB=12，tan∠C=
43
，且以C，D，P為頂點(diǎn)的三角形和以E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市高三年級(jí)第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知定點(diǎn)A（-4，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)P與A、B連線低斜率之積為。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得弦長(zhǎng)為。

    （Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）當(dāng)r變化時(shí)，是否存在定直線l與動(dòng)圓M均相切？如果存在，求出定直線l的方程；如

果不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，N為圓C：上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)M是DN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CN上，且.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P表示的曲線E的方程；

（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點(diǎn)為，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與A，B不重合時(shí)，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/sub>D，若存在，使成立，則稱為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．

（1）若函數(shù)圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；

（2）在（1）的條件下，若a=8,記函數(shù)f（x） 圖象上有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)>3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時(shí)的坐標(biāo)；

（3）下述命題：“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給予證明；若不正確，請(qǐng)舉一反例．

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