【題目】同學(xué)們剛剛結(jié)束了史上最長(zhǎng)寒假,經(jīng)高二各班數(shù)學(xué)老師了解,同學(xué)們每天沉迷于學(xué)習(xí)中不能自拔,每天認(rèn)真完成作業(yè),作業(yè)正確率很高,為同學(xué)們點(diǎn)贊!某個(gè)周日一位同學(xué)正在三河灘鍛煉身體,突然接到級(jí)部通知回家開(kāi)網(wǎng)絡(luò)學(xué)生會(huì),從三河灘某處A到對(duì)岸公路BC的距離AB2km, B處與家C間的距離為4km,從AC,必須先步行到BC上的某一點(diǎn)D,步行速度為5km/h,再乘電動(dòng)車(chē)到C,電動(dòng)車(chē)車(chē)速為10km/h,記

1)試將由AC所用的時(shí)間t表示為的函數(shù);

2)間為多少時(shí),由AC所用的時(shí)間t最少?

【答案】(1) (2) .

【解析】

(1)分別表示出,從而可以表示出,由路程除以速度等于時(shí)間,即可將所用的時(shí)間表示為的函數(shù);

(2)求出,由函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,即可求解.

解:(1)根據(jù)題意,作出示意圖如下:

中,,

,

(2)(1)及題意:,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),由所用的時(shí)間最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)若存在x0∈R,f(x0)x0成立,則稱(chēng)x0f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知f(x)ax2(b1)xb1(a≠0)

(1)當(dāng)a1b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;

(3)(2)的條件下,若yf(x)圖象上A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線ykx對(duì)稱(chēng),求b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn)將只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如圖所示的直方圖:

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不高于”發(fā)生的概率.

1)根據(jù)所給的頻率分布直方圖估計(jì)各段頻數(shù);

(附:頻數(shù)分布表)

組實(shí)驗(yàn)甲離子殘留頻數(shù)表

組實(shí)驗(yàn)乙離子殘留頻數(shù)表

2)請(qǐng)估計(jì)甲離子殘留百分比的中位數(shù),請(qǐng)估計(jì)乙離子殘留百分比的平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解中學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況,從農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)各選取100名同學(xué)進(jìn)行交通安全知識(shí)競(jìng)賽.下圖1和圖2分別是對(duì)農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按,,分組,得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)分別估算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的平均成績(jī);

(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況有顯著差異”?

成績(jī)小于60分人數(shù)

成績(jī)不小于60分人數(shù)

合計(jì)

農(nóng)村中學(xué)

城鎮(zhèn)中學(xué)

合計(jì)

附:

臨界值表:

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和, 是等差數(shù)列,且.

)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(請(qǐng)寫(xiě)出式子在寫(xiě)計(jì)算結(jié)果)有4個(gè)不同的小球,4個(gè)不同的盒子,現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi):

1)共有多少種方法?

2)若每個(gè)盒子不空,共有多少種不同的方法?

3)恰有一個(gè)盒子不放球,共有多少種放法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)處取得極值,對(duì), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 ,在棱長(zhǎng)為 a 的正方體ABCD-A1 B1C1 D1 中,EF 分別 是棱 AB BC 的中點(diǎn).

(1)求二 面角 B-FB1-E 的大。

(2)求點(diǎn) D 到平面B1EF 的距離;

(3)在棱 DD1 上能否找到一點(diǎn) M使 BM ⊥平面EFB1 ? 若能, 試確定點(diǎn) M 的位置;若不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽,為了了解市民對(duì)“一帶一路”知識(shí)的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機(jī)抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績(jī)都在內(nèi),現(xiàn)將成績(jī)按區(qū)間,,,,進(jìn)行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖.

青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計(jì)青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù);

(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5份答卷,再?gòu)闹羞x出3份答卷對(duì)應(yīng)的市民參加政府組織的座談會(huì),求選出的3位市民中有2位來(lái)自分?jǐn)?shù)段的概率.

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