Question

設(shè)雙曲線焦點在y軸上，兩條漸近線為y=±

1

2

x，則該雙曲線離心率e=（　�。�

• A、5
• B、

  5

  2

• C、

  5

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得

a

b

=

1

2

，即 b=2a，代入雙曲線離心率e=

c

a

=

a2+b2

a

 進(jìn)行運(yùn)算．

解答：解：∵雙曲線焦點在y軸上，故兩條漸近線為 y=±

a

b

 x，
又已知漸近線為 y=±

1

2

x，∴

a

b

=

1

2

，b=2a，
故雙曲線離心率e=

c

a

=

a2+b2

a

=

5 a

a

=

5

，
故選C．

點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷漸近線的斜率

a

b

=

1

2

，是解題的關(guān)鍵．