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化簡：
（1）
AB
+
BC
+
CA
；
（2）（
AB
+
MB
）+
BO
+
OM
；
（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量的線性運算法則進行計算即可．
解答： 解：（1）
AB
+
BC
+
CA
=（
AB
+
BC
）+
CA
=
AC
-
AC
=
0
；
（2）（
AB
+
MB
）+
BO
+
OM
=
AB
+
MB
+（
BO
+
OM
）=
AB
+（
MB
+
BM
）=
AB
+
0
=
AB
；
（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO
=（
BO
+
OA
）+（
OC
+
CO
）=
BA
+
0
=
BA
；
（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
=（
AB
-
AC
）+（
BD
+
DC
）=
CB
+
BC
=
0
．
點評：本題考查了平面向量的運算問題，解題時應熟記平面向量的線性運算法則，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在的平面與圓O所在的平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在的平面，垂足E是圓O上異于CD的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，對任意x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）．數列{an}滿足：a1=2，an=f（2n），n∈N*．則數列{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα=cosβ，-
π
2
＜α＜
π
2
，0＜β＜π．則α+β的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈[0，2π），當θ取遍全體值時，直線組：xcosθ+ysinθ=λ+2cosθ+2sinθ圍成圖形的面積為S，則“S=π”是“λ=1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+2 在[-5，5]上為單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α（0＜α＜2π）的終邊與單位圓相交于點P（-cos
π
5
，sin
π
5
），則α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分別是B1C1和AC的中點，求直線MN與底面ABC的夾角的正弦值（或余弦值）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AB=a，BC=b，且∠C=120°，求BD之長．

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同步練習冊答案