已知平行四邊形ABCD，AB=a，BC=b，且∠C=120°，求BD之長(zhǎng)．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：在△BCD中，由余弦定理可得BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC，即可得出．
解答： 解：由平行四邊形ABCD可得CD=AB．
在△BCD中，由余弦定理可得BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=a2+b2-2abcos120°．
BD=
a2+b2+ab
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
AB
+
BC
+
CA
；
（2）（
AB
+
MB
）+
BO
+
OM
；
（3）
OA
+
OC
+
BO
+
CO
；
（4）
AB
-
AC
+
BD
-
CD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+φ）+1（0＜φ＜π），且g（x）=f（x）-1是偶函數(shù)．
（1）求φ的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若tanx=
3
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式（a-1）x2+2（a-1）x-4＜0的解集為R，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+2cosα=
10
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的最小值為-1，且f（-2）=f（0）=0
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=tf（x）-x-3其中t≥0，求函數(shù)F（x）在x∈[-
3
2
，2]時(shí)的最大值H（t）；
（3）若g（x）=f（x）+k（k為實(shí)數(shù)），對(duì)任意m∈[0，+∞）使得g（m）=H（m）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2sin70°-cos10°
sin10°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是正數(shù)，證明：
a3+b3
2
≥
a2+b2
2
•
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解我縣中學(xué)生的體質(zhì)狀況，對(duì)天義地區(qū)部分中學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得其身高情況如下表所示．
分組頻數(shù)頻率
[155，160）①0.050
[160，165）200.200
[165，170）②③
[170，175）300.300
[175，180）100.100
合計(jì)1001.00
（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加慶“五一”全民健身運(yùn)動(dòng)，其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于165cm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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