已知{an}是等比數(shù)列，若a6＞0，則a6＜a9是a6＜a7的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：要證充分必要條件，先由a6＜a9推a6＜a7；再由a6＜a7推a6＜a9．
解答： 解：先證a6＜a9⇒a6＜a7，因?yàn)閧an}是等比數(shù)列，且a6＞0，
得a1q8＞a1q5＞0，得到q3＞1；從而q＞1，
而a6-a7=a6（1-q）＜0，∴a6＜a7，所以為充分條件；
再證由a6＜a7⇒a6＜a9，因?yàn)閍6＜a7即a1q5＜a1q6得q＞1，即q3＞1，得到a6＜a9為必要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用等比數(shù)列性質(zhì)的能力，必要、充分、充要條件的判斷能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序輸入x=π時(shí)的運(yùn)算結(jié)果是（　�。�
A、-2B、1C、πD、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=cosx，x∈[-π，π]；
（3）y=sinx，x∈[-π，6π]；
（4）y=cosx，x∈[-
π
3
，
5π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x2，函數(shù)g（x）=x，定義函數(shù)F（x）如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），求F（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)向量：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④對(duì)?x∈R+，不等式x≥a
x
-1恒成立，則a≤2
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點(diǎn)，面AB1M∥面BC1N，CA∩面BC1N=N．求證：N為AC的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與圓（x-1）2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱臺(tái)ABC-A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長(zhǎng)分別為3和6，平行于底的截面將側(cè)棱分為1：2兩部分，求截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=
1
f(x)
＞0，g（x）=f（x）+c（c為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)．判斷g（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性．

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