Question

在20米高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂部的仰角為60°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高度是

1. A.
   20（1+）
2. B.
   20（+）
3. C.
   10（+）
4. D.
   20（1+）

Answer 1

D
分析：由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的長(zhǎng)度，再求出DE即可得出塔吊的高度．
解答：由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可知ABCD是正方形，有此易得CD=AD=20米
再由，∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=，AD=20
∴塔高為DE+CD=20+20 =20（+1）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是建立起符合條件的模型，然后再由三角形中的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算，解三角形的應(yīng)用一般是求距離（長(zhǎng)度問(wèn)題，高度問(wèn)題等）解題時(shí)要注意綜合利用所學(xué)的知識(shí)與題設(shè)中的條件，求解三角形的邊與角．