某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數(shù)關系式，并求出為何值時，取得最大值？


 (1)設扇環(huán)的圓心角為q，則，

所以，

 (2) 花壇的面積為．

裝飾總費用為，    

所以花壇的面積與裝飾總費用的比， 

令，則，當且僅當t=18時取等號，此時．

答：當時，花壇的面積與裝飾總費用的比最大．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（     ）

A．     B．       C．      D．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程的解的個數(shù)是________．

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已知雙曲線的一條漸近線方程為，

則該雙曲線的離心率為      ．

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設等比數(shù)列的前項和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設矩陣（其中），若曲線在矩陣所對應的變換作用下得到曲線，求的值．

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若直線與直線平行，   則     　　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值

   （II）若，對于任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得  

EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF 

連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

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