如圖,在正三棱錐A-BCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序.若輸入某個(gè)正整數(shù)n后,輸出的S∈(31,72),則n的值為
A.5 B.6 C.7 .8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=ex-1-tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅱ)證明:<ln<,其中0<a<b;
(Ⅲ)設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),證明:[ln(1+n)]≤[1++…+]≤1+[lnn](n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在正三棱柱中,所有棱長都相等,點(diǎn)分別是與的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)若點(diǎn)在棱上,且,求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成.按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí),直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出為何值時(shí),取得最大值?
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