11．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法的次數(shù)是6次．

分析 把所給的多項(xiàng)式寫(xiě)成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫(xiě)出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果有6次乘法運(yùn)算．

解答 解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1
=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1
=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1
∴需要做6次乘法運(yùn)算，
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時(shí)一共會(huì)進(jìn)行多少次加法和乘法運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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