若
3π
2
＜θ＜2π，則式子
1+sinθ
+
1-sinθ
可化簡(jiǎn)為（　�。�
分析：利用二倍角公式，結(jié)合θ的范圍，化簡(jiǎn)表達(dá)式的值，求出交點(diǎn)范圍，然后求出表達(dá)式的值．
解答：解：
1+sinθ
+
1-sinθ

=
sin2
θ
2
+2sin  
θ
2
cos
θ
2
+cos2
θ
2
 
+
sin2
θ
2
-2sin
θ
2
cos
θ
2
+cos2
θ
2
  

=|sin
θ
2
+cos
θ
2
|+|cos
θ
2
-sin
θ
2
|．
因?yàn)?span id="yyqstiy" class="MathJye">
3π
2
＜θ＜2π，所以
3π
4
＜
θ
2
＜π.sin
θ
2
＜-cos
θ
2
，
所以|sin
θ
2
+cos
θ
2
|+|cos
θ
2
-sin
θ
2
|
=-sin
θ
2
-cos
θ
2
+sin
θ
2
-cos
θ
2

=-2cos
θ
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意角的范圍與三角函數(shù)的符號(hào)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x
，x＜2
-(x-3)2+2，x≥2
，若關(guān)于x的方程f（x）-k=0有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0，1）∪（2，+∞）
[0，1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個(gè)命題：
①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜O；
④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬 題型：單選題

以下有四個(gè)命題：
①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜O；
④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以下有四個(gè)命題：
①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜O；
④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

以下有四個(gè)命題：
①一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對(duì)于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜0；
③一個(gè)等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對(duì)于任意n∈N，都有an＜O；
④一個(gè)等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對(duì)于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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