15．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，a1+a4=a5，若Sn＞32，則n的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
a1=2，a1+a4=a5，∴2×2+3d=2+4d，解得d=2．
∴S5=$5×2+\frac{5×4}{2}×2$=30，S6=$6×2+\frac{6×5}{2}$×2=38＞32．
若Sn＞32，則n的最小值為6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列基本量的求取、通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)B．x=1是f（x）的極大值點(diǎn)
C．（1，+∞）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間D．（-1，1）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間

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6．直線(xiàn)l：y=kx+1與拋物線(xiàn)y2=4x恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．0B．1C．-1或0D．0或1

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3．玻璃盒子里裝有各色球12個(gè)，其中5紅、4黑、2白、1綠，從中任取1球．記事件A為“取出1個(gè)紅球”，事件B為“取出1個(gè)黑球”，事件C為“取出1個(gè)白球”，事件D為“取出1個(gè)綠球”．已知P（A）=$\frac{5}{12}$，P（B）=$\frac{1}{3}$，P（C）=$\frac{1}{6}$，P（D）=$\frac{1}{12}$．求：
（1）“取出1球?yàn)榧t球或黑球”的概率；
（2）“取出1球?yàn)榧t球或黑球或白球”的概率．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}-a{x}^{2}-1，x＜0}\\{|x-3|+a，x≥0}\end{array}\right.$恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（-3，0）．

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20．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，A為銳角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，D為BC中點(diǎn)，AD=3，AB=$\sqrt{3}$，求AC的長(zhǎng)．

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7．把八進(jìn)制數(shù)67（8）轉(zhuǎn)化為三進(jìn)制數(shù)為2001（3）．

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4．已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）．試求其長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍．

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5．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，x2≥x
B．命題“若x=1，則x2=1”的逆命題
C．?α0，β0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0
D．命題“若x≠y，則sinx≠siny”的逆否命題

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