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5．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，x2≥x
B．命題“若x=1，則x2=1”的逆命題
C．?α0，β0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0
D．命題“若x≠y，則sinx≠siny”的逆否命題

分析 舉出反例x∈（0，1）可判斷A；寫出原命題的逆命題，可判斷B；舉出正例α0=β0=0，可判斷C；寫出原命題的逆否命題，可判斷D．

解答 解：當x∈（0，1）時，x2＜x，故?x∈R，x2≥x錯誤；
命題“若x=1，則x2=1”的逆命題為命題“若x2=1，則x=1”，為假命題；
?α0=β0=0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0，正確；
命題“若x≠y，則sinx≠siny”的逆否命題為命題“若sinx=siny，則x=y”，為假命題；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題，特稱命題，四種命題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知Sn是等差數列{an}的前n項和，a1=2，a1+a4=a5，若Sn＞32，則n的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，$\overrightarrow{BE}$=3$\overrightarrow{EC}$，若P是BC邊上的動點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范圍是（　　）
A．[-1，3]B．$[{-\frac{2}{3}，3}]$C．$[{-\frac{2}{3}，\frac{10}{3}}]$D．$[{-1，\frac{10}{3}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差為2，且a1，S2，S4成等比數列，則數列{an}的通項公式an等于（　　）
A．2n+1B．2n-3C．2n-1D．2n

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．中國柳州從2011年起每年國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節(jié)，到2016年已舉辦了六屆，旅游部門統(tǒng)計在每屆水上狂歡節(jié)期間，吸引了不少外地游客到柳州，這將極大地推進柳州的旅游業(yè)的發(fā)展，現將前五屆水上狂歡節(jié)期間外地游客到柳州的人數統(tǒng)計表如表：
份（x）2011年2012年2013年2014年2015年
水上狂歡節(jié)屆編號x12345
外地游客人數y（單位：十萬）0.60.80.91.21.5
（1）求y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）旅游部門統(tǒng)計在每屆水上狂歡節(jié)期間，每位外地游客可為本市增加100元左右的旅游收入，利用（1）中的線性回歸方程，預測2017年第7屆柳州國際水上狂歡節(jié)期間外地游客可為本市增加的旅游收入達多少？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）-1（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象兩相鄰對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，且f（x）≤$f（\frac{π}{6}）$=1（x∈R）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈$[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，其中x∈A且x∉B，則x=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經過三點（0，1），$（\frac{5π}{12}，0）$，$（\frac{11π}{12}，0）$，且在區(qū)間$（\frac{5π}{12}，\frac{11π}{12}）$內有唯一的最值，且為最小值．
（1）求函數f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-m，m]上是單調遞增函數，求實數m的最大值；
（3）若關于x的方程f（x）-a+1=0在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$內有兩個實數根x1，x2（x1＜x2），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在一個銳二面角的一個面內有一點，它到棱的距離等于到另一個平面的距離的2倍，則二面角大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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