Question

如圖所示，在圓的直徑AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線CD，切點(diǎn)為D，∠ACD的平分線交AD于點(diǎn)E，則∠CED

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：弦切角

專題：立體幾何

分析：首先根據(jù)圓的切線，連接半徑后得到直角三角形，進(jìn)一步利用三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和，及角平分線知識(shí)求出結(jié)果．

解答： 解：連接OD，由于CD是⊙O的切線，
所以：∠DOC+∠DCO=90°，
∠DOC是△AOD的外角，
所以：∠DOC=2∠A；
又CE是∠DCA的角平分線，
所以：∠DCE=∠ACE=

1

2

∠DCA，
∠CED=∠A+∠ECA=

1

2

（∠DOC+∠DCO）=45°，
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角形的外角的應(yīng)用，切線的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．