（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）計算：tan70°cos10°(
3
tan20°-1)．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導公式化簡，即可得出結(jié)論；
（2）切化弦，利用二倍角公式，化簡可得結(jié)論．
解答： 解：（1）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+a)
=
(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)
(-cosα)sinαsinα(-cosα)
=tanα；
（2）tan70°cos10°(
3
tan20°-1)=tan70°cos10°•
sin60°sin20°-cos60°cos20°
cos60°cos20°

=-
cos20°
sin20°
•cos10°•
cos80°
1
2
cos20°
=-1．
點評：本題考查誘導公式，考查切化弦，二倍角公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
172
+
y2
152
=1的左、右焦點，P是橢圓上任意一點，過F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q，則Q與短軸端點的最近距離為（　�。�
A、4B、2C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)關(guān)系式．已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）cos73°cos13°+cos17°sin13°
（2）函數(shù) f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[2，8]上的最大值為6，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，
1
2
]上，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
m
-
y2
5
=1．
（1）若m=4，求雙曲線E的焦點坐標、頂點坐標和漸近線方程；
（2）若雙曲線E的離心率e∈(
6
2
，
2
)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ是三角形的內(nèi)角，sinθ+cosθ=
1
5
，求下列各式的值．
（1）sinθ-cosθ；   
（2）tanθ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2-b2=2bc，sinC=3sinB，則A=
 
．

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