Question

設(shè)a是函數(shù)f（x）=|x²-2|-lnx在定義域內(nèi)的最小零點(diǎn)，若0＜x₀＜a，則f（x₀）的值滿足（　�。�

A．f（x₀）＞0

B．f（x₀）＜0

C．f（x₀）=0

D．f（x₀）的符號(hào)不確定

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=|x²-2|-lnx的零點(diǎn)即為函數(shù)y=|x²-2|與y=lnx的交點(diǎn)，作圖可得答案．

解答：解：由題意可知：函數(shù)f（x）=|x²-2|-lnx的零點(diǎn)即為
函數(shù)y=|x²-2|與y=lnx的交點(diǎn)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象，
由圖可知：當(dāng)0＜x₀＜a，函數(shù)y=|x²-2|的圖象要高于函數(shù)y=lnx的圖象，
故有|x₀²-2|＞lnx₀，即f（x₀）＞0．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題為函數(shù)零點(diǎn)問題，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．