分析 由三視圖知該幾何體是直三棱柱截去一個三棱錐而成,由三視圖求出幾何體的棱長、判斷出線面的位置關(guān)系,由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積.
解答 解:根據(jù)三視圖可知幾何體是直三棱柱截去三棱錐A-DEF所得的幾何體,
直觀圖如圖所示:
底面△ABC、△DEF是等腰直角三角形,直角邊是2,
且AB⊥平面ACFD,AD=4,
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×2×2×4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×4$
=8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$,
故答案為:$\frac{16}{3}$.
點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積,由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵,考查空間想象能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | n2-2n+2 | B. | $\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$ | C. | 2n-1 | D. | 2n-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 8$\sqrt{2}$ | C. | 4+4$\sqrt{2}$ | D. | 8+8$\sqrt{2}$ |
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A. | 若f1(-1)=f1(1),則f(-1)>f(1) | B. | 若f2(-1)=f2(1),則f(-1)>f(1) | ||
C. | 若f2(1)=f1(-1),則f1(-1)<f1(1) | D. | 若f2(1)=f1(-1),則f2(-1)>f2(1) |
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