已知sin2θ=a，cos2θ=b，數(shù)學公式，給出數(shù)學公式值的五個答案：①數(shù)學公式；②數(shù)學公式；③數(shù)學公式；④數(shù)學公式；�、�數(shù)學公式．其中正確的是


  1. A.
    ①②⑤
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①④⑤
  4. D.
    ③④⑤
C
分析：由題詞設(shè)條件，可對的形式進行了探究，得出其用sin2θ=a，cos2θ=b的表達式，從而得出它的答案的形式，選出正確選項，
解答：∵===
∴①④是正確的
考察四個選項，只有C符合，將sin2θ=a，cos2θ=b代入⑤驗證知，此代數(shù)式也是正確的答案
故選C
點評：本題考查了兩角和與差的正切函數(shù)，正弦、余弦的二倍角公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式且能根據(jù)公式進行靈活變形從而解出答案的不同形式，本題的難點是探究答案的不同形式，由于答案表示方法不唯一，本題是一個開放式題，解本題時由于①④兩個結(jié)論易證明，且四個選項中僅有C同時包含①④，故解本題時注意到這一情況，則沒有必要再驗證⑤的成立與否，這將大大降低計算量．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知sin2θ=a，<θ<π，則cosθ+sinθ=________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

已知sin2θ=a，<θ<π，則cosθ+sinθ=________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
π
4
，給出tan(θ+
π
4
)值的五個答案：①
b
1-a
；②
a
1-b
；③
1+b
a
；④
1+a
b
；  ⑤
a-b+1
a+b-1
．其中正確的是（　�。�
A．①②⑤B．②③④C．①④⑤D．③④⑤

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