如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=3x，x＞0}，則A#B=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x≤1或x＞2}

依據(jù)定義，A#B就是指將A∪B除去A∩B后剩余的元素所構(gòu)成的集合；
對(duì)于集合A，求的是函數(shù)y=
2x-x2
的定義域，
解得：A={x|0≤x≤2}；
對(duì)于集合B，求的是函數(shù)y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
依據(jù)定義，借助數(shù)軸得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|x≤-1}，N={x|x＞a}，若M∩N≠∅，則有（　�。�
A．a(chǎn)＜-1B．a(chǎn)＞-1C．a(chǎn)≤-1D．a(chǎn)≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知全集U=R，A={x|
1
2
＜2x＜4}，B={x|log3x≤2}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求∁U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|
2x-1
x+1
≤1，x∈R}，集合B={x||x-a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩∁RA=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若全集U={0，1，2}，A={x|ax+1=0}且∁UA={0，1}，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|
x+1
x-1
≥1}，集合N={x|2x+3＞0}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．[-
3
2
，1）		B．（-
3
2
，1）		C．（-
3
2
，1]		D．[-
3
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x||x-1|＞x-1}，N={x|y=2
2x-x2
}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{x|1＜x≤2}B．{x|0≤x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
②若p且q為假命題，則p、q均為假命題
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④經(jīng)過點(diǎn)P（x0，y0）的直線一定可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
其中真命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：二次函數(shù)f（x）=x2-7x+6在區(qū)間[m，+∞）是增函數(shù)；q：二次不等式x2-(m-4)x+1-
1
4
m＞0的解集為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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