Question

已知函數(shù)（x∈R），則下列敘述錯誤的是（ ）
A．f（x）的最大值與最小值之和等于π
B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）在[4，7]上是增函數(shù)
D．f（x）的圖象關(guān)于點成中心對稱

Answer 1

【答案】分析：本題可用排除法，分別分析每個選項的正誤．其中c項說法有誤．
解答：解：由題意得，
則A項中函數(shù)的最大值為1+，最小值為-1+，之和為π，排除A項．
B項中余弦函數(shù)是偶函數(shù)也正確，排除B
對于C項，f（x）在[π，2π]單調(diào)增，在[2π，3π]單調(diào)減，而π＜4＜2π，2π＜7＜3π，故C項說法錯誤
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性．重點是把握好余弦函數(shù)的幾個重要性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、對稱軸、周期性等．