已知點 P為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點，點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，M為△PF1F2的內心，若S△PMF1=S△PMF2+8，則△MF1F2的面積為（　�。�
A、2
7
B、10
C、8
D、6
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，設內切圓的半徑為R，運用雙曲線的定義和三角形的面積公式，計算可得R，進而可得△MF1F2的面積．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的a=4，b=3，c=5，
則由雙曲線的定義可得，|PF1|-|PF2|=2a=8，
設內切圓的半徑為R，
∵S△PMF1=S△PMF2+8，即S△PMF1-S△PMF2=8，
∴
1
2
(|PF1|-|PF2|)R=8，
即4R=8∴R=2，
∴S△MF1F2=
1
2
•2c•R=10，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質，考查三角形的面積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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某同學設計如圖所示的程序框圖用以計算和式12+22+32+…+202的值，則在判斷框中應填寫（　�。�
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C、i≤20D、i≥11

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-1a
b3
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．

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1
2
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a+b
2
=
ab
”的
 
條件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為
 
．

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