函數(shù)f(x)在定義域R內可導，若f(x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0，設a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系為____________．

 

c<a<b

【解析】依題意得，當x<1時，f′(x)>0，f(x)為增函數(shù)；又f(3)＝f(－1)，且－1<0<<1，因此有f(－1)<f(0)<f，即有f(3)<f(0)<f，c<a<b.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，則下列對應關系中，不能看作從A到B的映射的是________．(填寫序號)

①f：x→y＝x ②f：x→y＝x ③f：x→y＝x ④f：x→y＝x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練16 導數(shù)與函數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：解答題

設f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′(x)．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數(shù)f(x)具有性質P(a)．

(1)設函數(shù)f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b為實數(shù)．

①求證：函數(shù)f(x)具有性質P(b)；

②求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質P(2)．給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設m為實數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練15 導數(shù)與函數(shù)極值、最值（解析版） 題型：填空題

設a>0，函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練14 導數(shù)與函數(shù)單調性（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調性；

(2)若k＝2 04，關于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練13 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－f′(－1)x2＋3x－4，則f′(1)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練11 函數(shù)與方程（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－ax2(a>0)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，則使方程f(x)＝1 000有整數(shù)解的實數(shù)a的個數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練10 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

計算：(log29)·(log34)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考數(shù)學（理）一輪總復習專題突破四 高考立體幾何（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE＝BF.當A1，E，F(xiàn)，C1共面時，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為( )

A. B. C. D.

 

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