拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是（　　）
A、
1
4
B、
4
3
C、
8
5
D、3
分析：設(shè)拋物線y=-x2上一點為（m，-m2），該點到直線4x+3y-8=0的距離為
|4m-3m2-8|
5
，由此能夠得到所求距離的最小值．
解答：解：設(shè)拋物線y=-x2上一點為（m，-m2），
該點到直線4x+3y-8=0的距離為
|4m-3m2-8|
5
，
分析可得，當(dāng)m=
2
3
時，取得最小值為
4
3
，
故選B．
點評：本題考查直線的拋物線的位置關(guān)系，解題時要注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，-4），B（3，2），拋物線y=x2上的點到直線AB的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）點M是拋物線y=x2上的動點，點M到直線2x-y-a=0（a為常數(shù)）的最短距離為
5
，則實數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線y=x2上的三個動點，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）求證：直線BC的斜率等于x2+x3，也等于
x2-x1x3-x2
；
（2）求A、C兩點之間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上的點到直線4x-3y-8=0的距離的最小值是（　　）
A、
4
3
B、
7
5
C、
8
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為（　�。�

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