已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，B+C=2A，且c=1，b=
3
則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由B+C=2A，利用內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，確定出sinA的值，再由b與c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答： 解：∵B+C=2A，A+B+C=π，
∴A=
π
3
，
∵c=1，b=
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×
3
×1×
3
2
=
3
4
．
故答案為：
3
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握面積公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC的邊AB上隨機(jī)取一點(diǎn)P，記△CAP和△CBP的面積分別為S1和S2，則S1＞2S2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+（y-1）2=1的圓心到直線(xiàn)ln：x+ny=0（n∈N*）的距離為dn，則
lim
n→∞
dn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A（-
2
，0）、B（
2
，0），離心率e=
2
2
．過(guò)該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且|PC|=（
2
-1）|PQ|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線(xiàn)MN過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
8
2
7
，求直線(xiàn)MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈(0，
1
4
]∪[4，+∞)，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（4，8]上的最大值為1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)2x+（m+1）y+4=0與直線(xiàn)mx+3y+4=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列極坐標(biāo)方程表示圓的是（　�。�
A、ρ=1
B、θ=
π
2
C、ρsinθ=1
D、ρ（sinθ+cosθ）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞-1，且當(dāng)x∈[-
a
2
，
1
2
]時(shí)，f（x）＜g（x），求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案