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下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（填序號）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+

，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x²+1．

對于①，函數(shù)定義域為R，且f（-x）=-x|x|=-f（x），故f（x）=x|x|為奇函數(shù)；
對于②，定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱，且f（-x）=-x-

=-f（x），所以f（x）=x+

為奇函數(shù)；
對于③，函數(shù)定義域為R，f（-x）=-2x+1≠-f（x），且f（-x）≠f（x），故函數(shù)f（x）=2x+1為非奇非偶函數(shù)；
對于④，函數(shù)定義域為R，f（-x）=-x²+1=f（x），為偶函數(shù)．
故答案為：①②

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：1-a•2^x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命題q：?x∈R，ax²-x+a＞0．若命題p或q為真，命題p且q為假，求實數(shù)a的范圍．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為定義域為R的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x²-2x，
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=

1-x2

丨x+1丨+丨x-2丨

，則f（x）是（　�。�

A．是奇函數(shù)，而非偶函數(shù)	B．是偶函數(shù)，而非奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)	D．是非奇非偶函數(shù)

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，若f（x-1）＜f（2），則實數(shù)x的取值范圍是______．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是 ______（填奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=3^x+3^-x與g（x）=3^x-3^-x的定義域均為R，則（　�。�