分析 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),代入z+|$\overline{z}$|=2+i,整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a,b,則答案可求.
解答 解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),代入z+|$\overline{z}$|=2+i,得
a+bi+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2+i,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=2}\\{b=1}\end{array}\right.$,解得:a=$\frac{3}{4}$,b=1.
∴z=$\frac{3}{4}+i$.
故答案為:$\frac{3}{4}+i$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)相等的條件,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1.92.5>1.93 | B. | 0.3-2.5>0.3-2.1 | C. | ($\frac{1}{3}$)-2<3${\;}^{\frac{1}{2}}$ | D. | 50.5<1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=2x-3(x≥0) | B. | f(x)=$\frac{1}{x-1}$(x>1) | C. | f(x)=x2 | D. | f(x)=x+$\sqrt{2x-1}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | i | C. | -i | D. | 3i |
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