10.如果復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+|$\overline{z}$|=2+i,那么z等于$\frac{3}{4}+i$.

分析 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),代入z+|$\overline{z}$|=2+i,整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a,b,則答案可求.

解答 解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),代入z+|$\overline{z}$|=2+i,得
a+bi+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2+i,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=2}\\{b=1}\end{array}\right.$,解得:a=$\frac{3}{4}$,b=1.
∴z=$\frac{3}{4}+i$.
故答案為:$\frac{3}{4}+i$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)相等的條件,是基礎(chǔ)題.

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9.下列判斷正確的是 ( 。
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A.1B.iC.-iD.3i

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