9．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，則當(dāng)x+y取得最小值時，y=（　�。�
A．16B．6C．18D．12

分析 化簡已知條件，得到$\frac{2}{y}$+$\frac{8}{x}$=1，通過x+y，乘1法”與基本不等式的性質(zhì)求解．

解答 解：直接利用基本不等式
∵x＞0，y＞0，2x+8y=xy
那么：$\frac{2}{y}$+$\frac{8}{x}$=1
x+y=（x+y）（$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$）=10+$\frac{2x}{y}$+$\frac{8y}{x}$≥2$\sqrt{16}$+10=18．
當(dāng)且僅當(dāng)x=12，y=6時取等號．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的靈活運(yùn)用能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知正方體的8個頂點中，有4個為一側(cè)面是等邊三角形的正三棱錐的頂點，則這個正三棱錐與正方體的全面積之比可能為（　�。�
A．$1：\sqrt{3}$B．$1：\sqrt{2}$C．$2：\sqrt{2}$D．$3：\sqrt{6}$

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20．已知函數(shù)f（x）=ax-1+2，a＞0 且a≠1，則f（x）必過定點（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)命題p：若2m+n=2，則雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{4}^{m}}$-$\frac{{x}^{2}}{{2}^{n}+5}$=1的焦距的最小值為6，命題q：若一圓柱存在的內(nèi)切球，則此圓柱的表面積與內(nèi)切球的表面積之比恰好等于圓柱的體積與內(nèi)切球的體積之比，那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，則sinA=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{\sqrt{10}}{8}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，均有x2+x+1＜0B．?x∈R，使得x2+x+1＞0
C．?x∈R，使得x2+x+1≥0D．?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表：
時刻（t）0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深/米（y）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
（1）若用函數(shù)f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）來近似描述這個港口的水深和時間之間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)表達(dá)式；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定要有2.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進(jìn)入港口？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率e為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸的一個端點為M（0，1），過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若l與直線x=a交于點P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的值；
（3）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直線l的傾斜角．

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