18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率e為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標準方程分析可得a、b的值，計算可得c的值，由雙曲線的離心率公式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
其中a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{3}$，則c=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，涉及雙曲線離心率的計算，關鍵是掌握雙曲線的標準方程的形式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=f（2x-1）的定義域為[0，1]，則y=f（x）的定義域為（　�。�
A．[0，1]B．[$\frac{1}{2}$，1]C．[-1，1]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，則當x+y取得最小值時，y=（　　）
A．16B．6C．18D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC，CD上的點，且CG=$\frac{1}{3}$BC．CH=$\frac{1}{4}$CD，則直線FH與直線EG（　　）
A．平行B．相交C．異面D．垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，則下列結論正確的是（　�。�
A．若f′（x0）=0，則x0是f（x）的極值點
B．函數(shù)f（x）的圖象關于原點中心對稱
C．若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上單調遞減
D．?x0∈R，f（x0）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線$\sqrt{3}$x-y-2=0的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB，CB⊥平面A1ABB1，
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求三棱錐A-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx-ax（a$＞\frac{1}{2}$），當x∈（-2，0）時，f（x）的最小值為1，則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知方程ex-x-2=0有兩個解x1，x2，則（　　）
A．區(qū)間（-2，0）上無解B．區(qū)間（0，1）上有一個解
C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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