(2010•馬鞍山模擬)α、β、γ表示平面,a、b表示直線,若β⊥γ,且α與γ相交但不垂直,則(  )
分析:根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理,可得到A,B的真假,根據(jù)面面垂直的判定定理,可得到C的真假,根據(jù)線面平行的判定定理
可得到D的真假,
解答:解:設(shè)β∩γ=l,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理,只有β內(nèi)且與l垂直的直線b才與γ垂直.故A錯誤.
β內(nèi)且與l垂直的直線b與γ相交,b與γ不平行.B錯誤.
假若?a?α,a⊥γ,根據(jù)面面垂直的判定定理,可以得出α⊥γ,與且α與γ相交但不垂直矛盾.C錯誤.
設(shè)α與γ相交于m,則在α內(nèi)與m平行的直線a與γ平行. D 正確.
故選D.
點評:本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系、平面與平面之間的位置關(guān)系.空間中,熟練掌握空間線、面之間位置關(guān)系的定義、判定、性質(zhì),建立良好的空間想象能力是解答此類題目的關(guān)鍵.
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x=sinα+cosα
y=1+sin2α
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(-1,1)
(-1,1)

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x
0
(1-t)3dt
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