5．方程xy（x+y）=1所表示的曲線（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)

分析 將方程中的x換為y，y換為x方程變?yōu)閤y2+x2y=1與原方程相同，故曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)．

解答 解：將方程中的x換為y，y換為x方程變?yōu)閤y2+x2y=1與原方程相同，故曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，考查曲線方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐D-ABCO的底面是直角梯形，已知OC∥AB，AB⊥BC，OA=OB，OD⊥DA，AB=2OC，OC=OD=BC=DA=1，DB=$\sqrt{3}$．
（I）求證：平面AOD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z=m+2i，且（2+i）z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C，所對(duì)三邊分別為a，b，c，sin（A-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，若△ABC的面積S=24，b=10，則a的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)集合A={2，0，11}，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求E的方程
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線l，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)原點(diǎn)O，若存在，求出對(duì)應(yīng)直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，A，B分別為雙曲線C左、右兩支上的點(diǎn)，且四邊形ABOF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為菱形，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{1}{2}$，傾斜角為$\frac{π}{4}$的動(dòng)直線l與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，則當(dāng)△FMN的周長(zhǎng)的取得最大值8時(shí)，直線l的方程為（　　）
A．x-y-1=0B．x-y=0C．x-y-$\sqrt{3}$=0D．x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{3}$，左焦點(diǎn)F到直線l：x=9的距離為10，圓G：（x-1）2+y2=1，
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上任意一點(diǎn)，EF為圓N：（x-1）2+y2=4的任一直徑，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的取值范圍；
（3）是否存在以橢圓上點(diǎn)M為圓心的圓M，使得圓M上任意一點(diǎn)N作圓G的切線，切點(diǎn)為T(mén)，都滿(mǎn)足$\frac{|NF|}{|NT|}=\sqrt{2}$？若存在，求出圓M的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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