設(shè)復(fù)數(shù),試求m取何值時(shí)
(1)Z是實(shí)數(shù); (2)Z是純虛數(shù); (3)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限
解析試題分析: 4分
8分
Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限 13分
考點(diǎn):本題考查了復(fù)數(shù)的概念及幾何意義
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵要掌握復(fù)數(shù)及其有關(guān)概念,如:復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,原方程不可能有純虛根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù)Z=a+bi(a,b εR),且—(i—1)a+3b+2i=0
(I)求復(fù)數(shù)Z
(II)若Z+εR,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知是復(fù)數(shù),與均為實(shí)數(shù),且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù),實(shí)數(shù)取什么值時(shí),
(1)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)?
(2)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(1)已知復(fù)數(shù)z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)及||;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1=(a2-2a)+ai是純虛數(shù),求實(shí)數(shù)a的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(Ⅰ)(20分)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)
(Ⅱ)設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實(shí)數(shù),且-1<ω<2
(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;(10分)
(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);(5分)
(3)求ω-u2的最小值,(5分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知復(fù)數(shù),為虛數(shù)單位,
(1)當(dāng)復(fù)數(shù)純虛數(shù),求的值;
(2)當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二、四象限角平分線(xiàn)上,求的值.
(3)若,求
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