【題目】某車站每天上午發(fā)出兩班客車，每班客車發(fā)車時(shí)刻和發(fā)車概率如下：第一班車：在8:00，8:20，8:40發(fā)車的概率分別為，，；第二班車：在9:00，9:20，9:40發(fā)車的概率分別為，，．兩班車發(fā)車時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客8:10到達(dá)車站乘車．求：

（1）該旅客乘第一班車的概率；

（2）該旅客候車時(shí)間（單位：分鐘）的分布列．

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】

(1) 第一班車若在8:20，8:40發(fā)車則旅客能乘到,這兩個(gè)事件是互斥的,即可求出概率.

(2)由題意知候車時(shí)間的可能取值為10,30,50,70,90，根據(jù)條件中所給的各個(gè)事件的概率,和兩班車發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的,得到各個(gè)變量對(duì)應(yīng)的概率,即可求出分布列.

解:(1)設(shè)”乘坐的是8:20的那一班”, ”乘坐的是8:40的那一班”,”乘第一班車”

則

因此, 旅客乘第一班車的概率為.

(2)設(shè) 為候車時(shí)間,則 由題意知

,,

,

故的分布列為

10

30

50

70

90

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，點(diǎn)M為PB中點(diǎn)，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=AB.

（1）證明：CM∥平面PAD；

（2）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求點(diǎn)M到平面PAD的距離.

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【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入，空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善，并于年市入選中國空氣優(yōu)良城市.已知該市設(shè)有個(gè)監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個(gè)監(jiān)測站，并以個(gè)監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.

（1）若某日播報(bào)的為，已知輕度污染區(qū)平均值為，中度污染區(qū)平均值為，求重度污染區(qū)平均值；

（2）如圖是年月份天的的頻率分布直方圖，月份僅有天在內(nèi).

①某校參照官方公布的，如果周日小于就組織學(xué)生參加戶外活動(dòng)，以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動(dòng)的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，求抽取的這兩天中值在的天數(shù)的概率.

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）設(shè)抽取個(gè)球總得分為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列；

（2）設(shè)每位顧客一次抽獎(jiǎng)獲得現(xiàn)金元，求的數(shù)學(xué)期望.

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（1）求直方圖中的值，并估計(jì)銷量的中位數(shù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)新能源汽車平均每個(gè)季度的銷售量（同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表），并以此預(yù)計(jì)年的銷售量.

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A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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