設(shè)雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M，則|
MF2
|=（　�。�
A．5
3
B．4
3
C．3
3
D．2
3
∵雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1中a2=3，b2=6，
∴c2=a2+b2=9，
∴c=3，故左焦點(diǎn)F1（-3，0）．
依題意，設(shè)M（-3，y0），則
y02
6
=
(-3)2
3
-1=2，
∴y0=±2
3
，故|MF1|=2
3
．
∵M(jìn)（-3，y0）為左支上的點(diǎn)，
∴|MF2|-|MF1|=2
3
，
∴|MF2|=2
3
+|MF1|=4
3
，即|
MF2
|=4
3
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點(diǎn)A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)k1=
1
2
時(shí)，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長(zhǎng)為
4
5
5
，求實(shí)數(shù)m的值．
設(shè)計(jì)意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識(shí)，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-y2=1有公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
9
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌三模）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
3
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時(shí)，
PF1
•
PF2
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）設(shè)雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線重合，則此拋物線的方程為
y2=4x
y2=4x
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案